a+b+c=2 abc=1 求1/ab+1/bc+1/ac的值

题目

a+b+c=2 abc=1 求1/ab+1/bc+1/ac的值

答案

首先将1/ab+1/bc+1/ac作同分母相加
1/ab+1/bc+1/ac=c/abc+a/abc+b/abc=(a+b+c)/abc
将a+b+c=2和abc=1带入上式得到
1/ab+1/bc+1/ac=c/abc+a/abc+b/abc=(a+b+c)/abc=2/1=2