y=x/(x^2 +1)的有界性

题目

y=x/(x^2 +1)的有界性

答案

y=x/(x²＋1)
=1/[x＋(1/x)]
因x＋1/x≥2或x＋1/x≤－2
则：－1/2≤1/[x＋(1/x)]≤1/2
则这个函数有：－1/2≤y≤1/2