一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根为-2和6,则二次函数y=ax^2+bx+c的对称轴是?

题目

一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根为-2和6,则二次函数y=ax^2+bx+c的对称轴是?

答案

二次函数y=ax^2+bx+c 与x轴的交点是
当y=0时 x的值
当y=0 那么 ax^2+bx+c=0
已知ax^2+bx+c=0的根(即解)为-2 和6
所以二次函数 y=ax^2+bx+c 与x轴的交点是 -2 和 6
又因为二次函数为对称图像 (两边交点到对称轴的距离相等)
所以对称轴= (-2+6) / 2 =2
老师说已知二次函数与x轴的交点 那么对称轴为 (x1+x2 ) / 2