小刚遇见了他3位朋友,他们彼此握了一次手,一共握了几次手?式子怎么列?

小刚遇见了他3位朋友,他们彼此握了一次手,一共握了几次手?式子怎么列?

题目
小刚遇见了他3位朋友,他们彼此握了一次手,一共握了几次手?式子怎么列?
答案
假设小刚和这他的这3位朋友分别为a,b,c,d.因为他们彼此握手,则握手的情况有:ab,ac,ad,bc,bd,cd,所以一共握了6次手.这种问题是不需要列式子的,不过你可以这么写:
设a同学与其他三位同学握手集合为A{ab,ac,ad}
b同学与其他三位同学握手集合为B{ab,bc,bd}
c同学与其他三位同学握手集合为C{ac,bc,cd}
d同学与其他三位同学握手集合为D{ad,bd,cd}
设四个集合的并集为Q,即:A∪B∪C∪D=Q{ab,ac,ad,bc,bd,cd}所以一共握了6次手
希望能解答您的问题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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