已知直线L1经过A（2,3）B（-1,-3）,直线L2与L1相交于C（-2,M）,与Y轴交点的纵坐标为1,共三个问题：（1）L1,L2与Y轴围成的图形面积 （2）L1与X轴,Y轴围成的图形面积 （3）

题目

已知直线L1经过A（2,3）B（-1,-3）,直线L2与L1相交于C（-2,M）,与Y轴交点的纵坐标为1,共三个问题：（1）L1,L2与Y轴围成的图形面积 （2）L1与X轴,Y轴围成的图形面积 （3）L2与坐标轴围成的图形面积

答案

依据A B两个点可以求出直线L1:斜率为:k1=(3-(-3))/(2-(-1))=2,
得L1 y-3=2*(x-2)
即L1为:y=2*x-1,
L1 L2交点C,M=2*(-2)-1=-5,
C(-2,-5)
L2又过点(0,1)所以直线L2斜率为k2=(-5-1)/(-2-0)=3求得直线L2为:y-1=3*(x-0)
即L2:y=3*x+1求出两直线了,可以解题:
(1)直线L1和Y轴的交点为:(0,-1)直线L2和Y轴的交点为(0,1),所以所围图形---三角形的底边长为2,两直线的交点为(-2,-5)所以高为:2
其面积为:s=0.5*2*2=2
(2)L1和X轴,Y轴的交点分别为:(0.5,0),(0,-1)该图形为直角三角形s=0.5*0.5*1=0.25
(3)L2和X轴,Y轴的交点分别为:(-1/3,0),(0,1)该图形也为三角形s=0.5*1*(1/3)=1/6