如图，四边形ABCD是矩形，AD=3，AB=4，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE的长为（　　） A.1 B.95 C.725 D.75

题目

如图，四边形ABCD是矩形，AD=3，AB=4，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE的长为（　　）
A. 1
B.

9

5

答案

过D作DF⊥AC于F，过E作EH⊥AC于H，如图，∵四边形ABCD为矩形，∴Rt△ABC≌Rt△CDA，又∵矩形沿着直线AC折叠，使点B落在点E处，∴Rt△ABC≌Rt△AEC，∴△ADC≌△CEA，∴CE=AD，根据全等三角形的面积相等，得：DF=EH，...