如图，四边形ABCD是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC= _ ．

题目

如图，四边形ABCD是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC= ___ ．
作业帮

答案

从D，E处向AC作高DF，EH．设AB=4k，AD=3k，则AC=5k．由△AEC的面积=4k×3k=5k×EH，得EH=125k；根据勾股定理得CH=EC2-EH2=9k2-(125k)2=95k，∵四边形ACED是等腰梯形，∴CH=AF=95k，所以DE=5k-95k×2=7k5．所以DE：A...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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