一物体以v0=8m/s的速度从低端沿斜面上滑,当它再次回到斜面低端时,速率为V=4倍的根号2米每秒.

题目

一物体以v0=8m/s的速度从低端沿斜面上滑,当它再次回到斜面低端时,速率为V=4倍的根号2米每秒.
已知鞋面倾角为37度,g取10米每秒的平方,求动摩擦因素及上滑的最大距离.

答案

设所求动摩擦因数为μ ,最大上滑距离为S
方法较多,我用动能定理做.上升阶段：
m*V0^2 /2＝μ mg*cos37度*S+mg*sin37度*S＝ mg(μ*cos37度+*sin37度)*S
简化得 8＾2 /2＝10*(μ *0.8+0.6)*S .方程1
下滑阶段：m*V^2 /2＝mg*sin37度*S－μ mg*cos37度*S＝mg*（sin37度－μ *cos37度）*S
简化得 4＾2 /2＝10*（0.6－μ *0.8）*S .方程2
以上两个方程联立得 μ ＝0.45 ,S＝3.33米