已知f(x)=ln(x2-ax+2a-2)(a>0),若f(x)在[1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是_.

已知f(x)=ln(x2-ax+2a-2)(a>0),若f(x)在[1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是_.

题目
已知f(x)=ln(x2-ax+2a-2)(a>0),若f(x)在[1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是______.
答案
∵已知f(x)=ln(x2-ax+2a-2)(a>0),且f(x)在[1,+∞)上是增函数,
∴x2-ax+2a-2>0,a>0,x≥1,f(x)=
2x−a
x2−ax+2a−2
≥0.
a
2
≤1
12−a+2a−2>0
,解得1<a≤2.
∴a的取值范围是1<a≤2.
故答案为1<a≤2.
利用对数的定义域及导数研究函数的单调性即可得出.

利用导数研究函数的单调性.

熟练掌握对数的定义域及导数研究函数的单调性是解题的关键.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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