lny=xy+cosx求导

题目

lny=xy+cosx求导

答案

这是隐函数对x求导,注意y对x求导得到的是y'
所以
lny对x的导数是 y'/y,而xy对x的导数是y+xy'
于是
y'/y =y+ xy' -sinx
即
(1/y -x)y'= y-sinx
解得
y'= (y-sinx) / (1/y -x)