设函数f(x)=x-ln(x+1),求函数f(x)的最小值
题目
设函数f(x)=x-ln(x+1),求函数f(x)的最小值
设函数f(x)=x-ln(x+1),
①求函数f(x)的最小值
②证明：1+1/2+1/3+……+1/n-1+1/n>ln(n+1)(n∈N*)
答案
（1）定义域x>-1.f'(x)=1-1/(x+1)=x/(x+1),由f'(x)>0得x>0,f(x)的最小值为f(0)=0.
(2)由（1）f(x)>=0得ln(1+x)0时.令x=1/n,则ln(1+1/n)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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