已知函数f(x)=x^-1/3+ln(1-x)/(1+x).求f(2009)+f(-2009)的值.当x属于(0,a],f(x)是否存在最小值

已知函数f(x)=x^-1/3+ln(1-x)/(1+x).求f(2009)+f(-2009)的值.当x属于(0,a],f(x)是否存在最小值

题目
已知函数f(x)=x^-1/3+ln(1-x)/(1+x).求f(2009)+f(-2009)的值.当x属于(0,a],f(x)是否存在最小值
答案
f(x)+f(-x)=[1/(³√x)+㏑(1-x)/(1+x)]+{1/[³√(-x)]+㏑(1+x)/(1-x)}
=㏑(1-x)/(1+x)+㏑(1+x)/(1-x)=0
∵f(x)=x^-1/3+ln(1-x)/(1+x).∴x∈(-1,0)∪(0,1)
且x属于(0,a]
∴0<a<1,且2009及-2009均超出了定义域∴f(2009)+f(-2009)无解
又:f′(x)=-(1/3)/(³√((x²)²))+2/(x²-1)
∴由0<a<1时,f′(x)<0恒成立∴f(x)min=f(a)=a^-1/3+ln(1-a)/(1+a).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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