高中不等式提问

题目

高中不等式提问
不等式ax的平方+bx+2>0的解集为（-2分之1,3分之1）,则a+b的值为?

答案

-2分之1用-1/2表示,3分之1用1/3表示
ax的平方+bx+2>0的解集为（-2分之1,3分之1）
所以x=-1/2,x=1/3是方程ax²+bx+2=0的两个根,由韦达定理得
-1/2+1/3=-b/a
-1/2×1/3=2/a
解得a=-12,b=-2
所以a+b=-12+(-2)=-14