设y=sin[f(x^2)],其中f(x)具有一阶导数,则dy/dx=?

题目

设y=sin[f(x^2)],其中f(x)具有一阶导数,则dy/dx=?

答案

y=sin[f(x^2)],u=sinv,v=f(m),m=x²
dy/dx=[dy/du][du/dv][dv/dm][dm/x]=cosv[f'(m)][2x]=2xcos[f(x^2)]f'(x^2)