巧算15分之1+35分之1+63分之1+99分之1+145分之1

题目

巧算15分之1+35分之1+63分之1+99分之1+145分之1
五年级的老师给我出的题（我们班老师），五月13日要交，注意最后一个分数：我就是因为这点才算不成，老师就喜欢出难题，最后一个数没错，就是145分之1。已知15分之1=2/3-3/5，35分之1=3/5-4/7,63分之1=4/7-5/9,99分之1=5/9-6/11。得数是最简分数

答案

15分之1+35分之1+63分之1+99分之1+143分之1
=(1/2)×(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11+1/13）
=(1/2)×(1/3-1/13)
=(1/2)×10/39
=5/39