已知向量a=sin((a+π/6）,1),b=(4,4cosa-根号3) a垂直b 则sin(a+4π/3)的值

题目

已知向量a=sin((a+π/6）,1),b=(4,4cosa-根号3) a垂直b 则sin(a+4π/3)的值

答案

因为向量a和b垂直,所以,a*b=0,整理,得到4sin(a+π/6)+4cosa-根号3=0进一步整理,得到sin(a+π/6)+cosa=根号3/4,然后把sin(a+π/6）展开,得到√3/2sina+1/2cosa+cosa=√3/4将上式化简得√3sina+3cosa=√3/2这时,将等式...