【在线等】函数y=3x^2-2a(lnx)+a在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围是_____?
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【在线等】函数y=3x^2-2a(lnx)+a在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围是_____?
题目
【在线等】函数y=3x^2-2a(lnx)+a在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围是_____?
答案
令f(x)=3x^2-2a(lnx)+a
则f'(x)=6x-2a/x
f(x)在(0,1)内有极小值,则必有
x趋近于0时,f'(x)<0,解得a>0
x趋近于1时,f'(x)>0,即f'(1)=6-2a>0,解得a<3
所以0
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