对等式两边同时积分,仅仅是同时加上积分符号么?不加dx么?

题目

对等式两边同时积分,仅仅是同时加上积分符号么?不加dx么?
如果加请解释下可分离变量微分方程的解法?

答案

即被积函数为1时,求该函数的积分.
若为不定积分,则答案为x+C,因为（x+C）'=1
若为定积分,则答案为b-a.b为定积分上限,a定积分下限.
您的例子举得很好,变上限定积分就是求导的逆运算.所谓积分,就是一个“找导函数的原函数”的过程而已.对于中学生,可以把积分和微分的关系比作乘法和除法的关系,求导好比乘法,很好算；而积分好比除法,要有一个类似“试商”的过程.