人们认为某些白矮星每秒大约自传一周(引力常量G=6.67*10∧-11N*m/kg,地球半径R约为6.4*10∧3km) (1)为使其表面上的物体能够被吸住而不致由于快速转动被“甩”掉,他的密度至少为

题目

人们认为某些白矮星每秒大约自传一周(引力常量G=6.67*10∧-11N*m/kg,地球半径R约为6.4*10∧3km) (1)为使其表面上的物体能够被吸住而不致由于快速转动被“甩”掉,他的密度至少为多少?(2)假设某白矮星密度约为此值,且其半径等于地球半径,则他的第一宇宙速度为多少?

答案

解析：（1）设白矮星质量为M,半径为r,赤道上物体的质量为m,则有=mr.
白矮星的质量为M=,
白矮星密度为ρ==== kg/m3=1.41×1011 kg/m3,
即要使物体不被甩掉,白矮星的密度至少为1.41×1011 kg/m3.
（2）白矮星的第一宇宙速度为：
v==== m/s
=4.02×107 m/s.
答案：（1）1.41×1011 kg/m3 （2）4.02×107 m/s