若Rt三角形ABC的周长为12,则当它的面积最大时斜边长为多少

若Rt三角形ABC的周长为12,则当它的面积最大时斜边长为多少

题目
若Rt三角形ABC的周长为12,则当它的面积最大时斜边长为多少
答案
答案是12(√2-1)
方法:设斜边长为X,其中一个斜角边为a.则两斜角边为sina*X和cosa*X 面积为1/2*sina*Xcosa*X =1/2*sinacosa*XX 当sinacosa最大的时候就有最大面积 sinacosa=1/2sin2a 当a=45时,取最大值.
故Rt三角形为等腰直角三角形的时候 面积最大
(√2+1)X=12 算出X=12(√2-1)
这是高中的解直角三角形的方法.
知道直角三角形周长一定的时候,等腰直角三角形面积最大
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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