点O是矩形ABCD内的一点 OA＝1 OB＝2 OC＝4 则OD的长为

题目

点O是矩形ABCD内的一点 OA＝1 OB＝2 OC＝4 则OD的长为
O 是矩形内任意一点 选项是A 2 B 2根号2 C 2根号3 D 3

答案

答案没有正确的,正确结果是√13
可以证明,对于矩形ABCD内任意一点O,定有OA^2＋OC^2＝OB^2＋OD^2成立
只要过点O作矩形一组邻边的平行线,将原来的矩形分成四个小矩形,而OA、OB、OC、OD恰好是这四个小矩形的对角线,利用勾股定理不难证明上述结论的正确,从而可求得OD＝√13