双曲线y^2-2x^2的实轴长为?虚轴长为?顶点坐标是?焦点坐标是?离心率是?渐进线方程是?
题目
双曲线y^2-2x^2的实轴长为?虚轴长为?顶点坐标是?焦点坐标是?离心率是?渐进线方程是?
答案
解由y^2-2x^2=1
即y^2-x^2/（1/2）=1 （焦点在y轴上）
即a²=1,a=1
又有b²=1/2,即b=√2/2
c²=a²+b²=1+1/2=3/2.
即c=√6/2
即实轴长为2a=2,
虚轴长为2b=√2,
顶点坐标是（0,√2/2),（0,-√2/2)
焦点坐标是（0,√6/2),（0,-√6/2)
离心率是e=c/a=（√6/2）/1=√6/2
渐进线方程是y=±a/bx=±1/（√2/2）x=±√2x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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