等差数列的前四项和为21,末四项和为67,该数列共有26项,那么,他的所有项的和为多少

题目

等差数列的前四项和为21,末四项和为67,该数列共有26项,那么,他的所有项的和为多少

答案

a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=a4+a(n-3)
所以4(a1+an)=21+67
a1+an==22
这里n=26
所以S26=(a1+an)*26/2=286