X1+Ai*X2+Ai^2*X3+Ai^3*X4=Ai^4,i=1,2,3,4为什么就能快速得出X4=A1+A2+A3+A4?
题目
X1+Ai*X2+Ai^2*X3+Ai^3*X4=Ai^4,i=1,2,3,4为什么就能快速得出X4=A1+A2+A3+A4?
方程组可以看成是4次多项式方程Y^4-X4*Y^3-X3*Y^2-X1=0,根为Ai,i=1,2,3,4
答案
根据韦达定理一元n次方程‘x^n+a_1x^(n-1)+a_nx^(n-2)+...+a_n=0
所有根之和=-a_1
所以4次多项式方程Y^4-X4*Y^3-X3*Y^2-X1=0,根为Ai,i=1,2,3,4之和为X4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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