已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠D=90°,∠CAB=∠ABC.求证:BE=CD

题目

已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠D=90°,∠CAB=∠ABC.求证:BE=CD

答案

∵AD‖BC
∴∠CAD=∠ACB
∵∠D=90°,BE⊥AC
∴△BCE∽△ACD
∵∠CAB=∠ABC
∴AC=BC
∴△BCE≌△ACD
∴BE=CD