设f（x）可导,求函数y=f（e^x）e^f（x）求自变量x的导数

题目

设f（x）可导,求函数y=f（e^x）e^f（x）求自变量x的导数

答案

复合函数求导
y '=[f(e^x)]'e^f(x)+f(e^x)·[e^f(x)] '
=f '(e^x)·e^x·e^f(x)+f(e^x)·e^f(x)·f '(x)