求积分： ∫√(1+4x^2)dx

题目

求积分： ∫√(1+4x^2)dx
求详细过程

答案

令x＝（1/2）tanu,则：cosu＝√｛（cosu）^2/［（cosu）^2＋（sinu）^2］｝＝√｛1/［1＋（tanu）^2］｝＝1/√（1＋4x^2）,√（1＋4x^2）＝√［1＋（tanu）^2］＝1/cosu,dx＝（1/2）［1/（cosu）^2］du.∴原式＝（1/...