简单的一元三次方程的方法添项拆项法如何用?怎么添项拆项,添什么项拆什么项?

题目

简单的一元三次方程的方法添项拆项法如何用?怎么添项拆项,添什么项拆什么项?
如：2a^3-32a+48=0 ,即a^3-16a+24=0.拆项得（a^3-4a）－12（a－2）＝0.即（a－2）[a（a＋2）－12]＝0.∴a－2＝0或a（a＋2）－12＝0,解出a＝2或a＝－1±√13

答案

通常先用“试根法”得到其一个根.当首项系数为1时,如果方程存在有理数根的话,则必为整数根,且此根为常数项的因数.在这里,常数项是24,它的因子为±1,±2,±3,±4,等通常先从小的因数代入来尝试起.这里f(1)=1-16+240f(...