a*b=0是a=0或b=0的充要条件,

a*b=0是a=0或b=0的充要条件,

题目
a*b=0是a=0或b=0的充要条件,
ab是向量
答案
这个命题是错误的.
 
解析:
 
因为:

a*b=0 是 a=0或b=0 的充分条件:
    当 a*b=0 成立时,a=0或b=0 未必成立.

a*b=0 是 a=0或b=0 的必要条件:
    当 a=0或b=0 成立时,a*b=0 必然成立.

所以:
   a*b=0 是 a=0或b=0 的必要而不充分条件.
 
补充:
 
     向量A 乘 向量B = 0 ,有如下2种可能:
       (1) A和B中有零向量,那就是A=0向量 或 B=0向量
       (2) A和B中没有零向量,当向量A和B垂直时,向量A 乘 向量B=0
     也就是说,向量A 乘 向量B = 0 时,A和B可以都不是零向量,它们只需垂直即可满足条件.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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