f(x)=-(sinx)^2-acosx+1的最小值为－6,求a,

题目

f(x)=-(sinx)^2-acosx+1的最小值为－6,求a,
我已经弄成顶点式了,下面怎么弄?

答案

f(x)=-(sinx)^2-acosx+1=(cosx)^2-acosx=(cosx-0.5a)^2-0.25a^2
然后对a进行分段讨论
a>2时,minf(x)=(1-0.5a)^2-0.25a^2=-6,求解,再将解和a的范围相结合
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