若样本x1，x2，…，xn的平均数、方差分别为.x、s2，则样本3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的平均数、方差分别为（　　） A..x、s2 B.3.x+5、s2 C.3.x+5、9s2 D.3

题目

若样本x₁，x₂，…，x_n的平均数、方差分别为

.

x

答案

∵x1，x2，…，xn 的平均数为.x，∴x1+x2+…+xn=n.x，∴3x1+5，3x2+5，…3xn+5的平均数是：（3x1+5+3x2+5…+3xn+5）÷n=[3（x1+x2+…+xn）+5n]÷n=（3n.x+5n）÷n=3.x+5．∵x1，x2，…，xn 的方差为s2，∴...