圆内接四边形ABCD中AB=60 BC=25 CD=52 DA=39,求证：∠B=∠D=90°

题目

圆内接四边形ABCD中AB=60 BC=25 CD=52 DA=39,求证：∠B=∠D=90°

答案

四边形ABCD是圆内接四边形,∴∠B﹢∠D＝180º,∠D＝180º－∠B.在⊿ABC中,由余弦定理得,AC²＝AB²﹢BC²－2AB×BC×cosB＝60²﹢25²－2×60×25×cosB……① 同理 AC²＝AD²...