若动点﹙x,y﹚在曲线x/4+y/b=1﹙b＞0﹚上移动,则x+2y的最大值为?

题目

若动点﹙x,y﹚在曲线x/4+y/b=1﹙b＞0﹚上移动,则x+2y的最大值为?

答案

因为点P为曲线上的点,可设参数x=2cosa,y=bsina,则x^2+2y=4(cosa)^2+2bsina=-4(sina)^2+2bsina+4 =-4(sina-b/4)^2+4+b^2/4.当0