矩形ABCD中,对角线AC,BD交与O,AB=4,AD=8,P是AD上的一个动点,DH⊥AC于点H,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,求：

题目

矩形ABCD中,对角线AC,BD交与O,AB=4,AD=8,P是AD上的一个动点,DH⊥AC于点H,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,求：
(1)DH的长 （我已解出）
(2)PE+PF的长 （大概只要证明PE+PF=DH就可以了）

答案

您太聪明了!谢谢您的提示：
根据您的提示,可作EP延长线,经D点作PE延长线的垂线,交于PE延长线于点Z,这样可以看出角DZE=角ZEB=角PFD=90度.只要证明角ZDB=角DBC=角DBC=角ADB,
方法两种：
1、再证明三角形ZDP和三角形PFD为全等三角形即可
2、或者证明四边形DHEZ为矩形即可.
通过以上两种方法最后证明PE+PF=DH就可以了）
水平有限,希望对你有所帮助.