一件工作，甲独做要12天，乙独做要18天，丙独做要24天．这件工作由甲先做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的2倍，终

题目

一件工作，甲独做要12天，乙独做要18天，丙独做要24天．这件工作由甲先做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的2倍，终于做完了这件工作．问总共用了多少天？

答案

甲干的天数为：
1÷（

1

12

+

1

18

×3+

1

24

×3×2），
=1÷（

1

12

+

1

6

+

1

4

），
=1÷

1

2

，
=2（天）；
总天数为：
2+3×2+6×2=20（天）；
答：总共用了20天．

由题意可知，甲、乙、丙的工作效率分别是

1

12

、

1

18

、

1

24

，如果把甲干的天数看做单位”1“，则乙干的天数相当于甲的3倍，丙干的天数相当于甲的6倍，则甲干的天数为：1÷（

1

12

+

1

18

×3+

1

24

×3×2）=2（天），那么乙和丙干的天数就会很容易求出来了，然后把他们三人干的天数加起来即可．

本题考点：工程问题．

考点点评：此题属于工程问题，解答的关键是运用转化的方法，求出甲干的天数，进而求出总天数．