一件工作,甲独做要12天,乙独做要18天,丙独做要24天.这件工作由甲先做了若干天,然后由乙接着做,乙做的天数是甲做的天数的3倍,再由丙接着做,丙做的天数是乙做的天数的2倍,终

一件工作,甲独做要12天,乙独做要18天,丙独做要24天.这件工作由甲先做了若干天,然后由乙接着做,乙做的天数是甲做的天数的3倍,再由丙接着做,丙做的天数是乙做的天数的2倍,终

题目
一件工作,甲独做要12天,乙独做要18天,丙独做要24天.这件工作由甲先做了若干天,然后由乙接着做,乙做的天数是甲做的天数的3倍,再由丙接着做,丙做的天数是乙做的天数的2倍,终于做完了这件工作.问总共用了多少天?
答案
甲干的天数为:
1÷(
1
12
+
1
18
×3+
1
24
×3×2),
=1÷(
1
12
+
1
6
+
1
4
),
=1÷
1
2

=2(天);
总天数为:
2+3×2+6×2=20(天);
答:总共用了20天.
由题意可知,甲、乙、丙的工作效率分别是
1
12
1
18
1
24
,如果把甲干的天数看做单位”1“,则乙干的天数相当于甲的3倍,丙干的天数相当于甲的6倍,则甲干的天数为:1÷(
1
12
+
1
18
×3+
1
24
×3×2)=2(天),那么乙和丙干的天数就会很容易求出来了,然后把他们三人干的天数加起来即可.

工程问题.

此题属于工程问题,解答的关键是运用转化的方法,求出甲干的天数,进而求出总天数.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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