概率:一种药物的有效率是90%,问有10个人服用这个药物,8个人治愈的概率是多少?

题目

概率:一种药物的有效率是90%,问有10个人服用这个药物,8个人治愈的概率是多少?

答案

独立重复试验中事件A发生的概率：如果在一次试验中事件A(某药物有效)发生的概率为p(0.9),
则事件A不发生的概率为1-p,那么在n次独立重复试验中事件A发生k次的概率为：
P = C(n,k)×p^k×(1-p)^(n-k)
式中：C(n,k)为 n中选k的组合数.
本题中：p=0.9,n=10,k=8
P = C(10,8)×p^8×(1-p)^2 = 45×0.9^8×0.1^2
= 0.1937102445
因此：10个人服用这个药物,8个人治愈的概率是 0.1937102445.