一个正方形一条边减少百分之二十,另一条边增加两厘米则成为一个长方形,正方形和长方形面积一样

题目

一个正方形一条边减少百分之二十,另一条边增加两厘米则成为一个长方形,正方形和长方形面积一样
求正方形的面积,要方程或算数的解题思维

答案

设正方形的边长为x厘米
(80x%)(x+2)=x^2
x=8
所以正方形面积=64平方厘米
设长方形的长为x厘米,宽为y厘米
则有x-2=y/(4/5) 和 xy=(x-2)y/(4/5)
联立方程组解之得
x=10 ,y=32/5
长方形面积=xy=64平方厘米
S正方形=S长方形
所以正方形面积=64平方厘米