对两个自然数a和b,它们的最小公倍数与最大公因数的差,定义为a*b,即a*b=【a,b】-(a,b).已知6*y=28 y=?

题目

对两个自然数a和b,它们的最小公倍数与最大公因数的差,定义为a*b,即a*b=【a,b】-(a,b).已知6*y=28 y=?

答案

最小公倍数与最大公因数的差,必是最大公因数的倍数
也就是28必是6、Y的最大公因数的倍数
28 = 2*2*7
6 = 2*3
显然这个最大公因数是2,Y = 2X,X与6互质
6与2X的最大公因数 = 2,最小公倍数 = 6X ,因此有
6X - 2 = 28
X = 5
Y = 2*5 = 10