函数y=3sinx+cosx,x∈[−π2,π2]的最大值为( ) A.1 B.2 C.3 D.32
题目
函数
y=sinx+cosx,
x∈[−,]的最大值为( )
A. 1
B. 2
C.
D.
答案
y=sinx+cosx=2sin(x+
)
∵
x∈[−,]∴-
≤x+
≤
∴sin(x+
)≤1
∴函数的最大值为2
故选B
利用两角和公式对函数解析式化简整理,利用x的范围和正弦函数的单调性求得函数的最大值.
三角函数的最值.
本题主要考查了三角函数的最值.考查了考生对三角函数基础知识整体把握.
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