证明：当X不等于0时,e^-x>1+x

题目

证明：当X不等于0时,e^-x>1+x

答案

题目应该为x≠0时,e^x>1+x证明：令函数F(x)=e^x-1-x对函数F(x)求导数得F'(x)=e^x-1令导数F'(x)=0得e^x-1=0,即x=0知道F(x)min=F(0)=e^0-1-0=0所以x为实数时,F(x)≥0,等号当且仅当x=0时取到所以,当X不等于0时,F(x)=e^x...