已知某空间几何体的正视图，侧视图，俯视图均为如图所示的等腰直角三角形，如果该直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的表面积是（　　） A.22 B.32 C.3+32 D.1+2

题目

已知某空间几何体的正视图，侧视图，俯视图均为如图所示的等腰直角三角形，如果该直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的表面积是（　　）
A.

2

2

B.

3

2

C.

3+ 3

2

D. 1+

2

答案

根据三视图，可知该几何体是三棱锥，可由正方体截得，
为正方体中的三棱锥P-ABC，正方体棱长为1．

S_△PAB=S_△ABC=

1

2

×1×1=

1

2

S_△PAC=S_△PBC=

1

2

×1×

2

=

2

2

表面积S=（

1

2

+

2

2

）×2=1+

2

故选D．

此题为一三棱锥，可由正方体截得，其直观图如图．利用表面积公式求得表面积

本题考点：由三视图求面积、体积．

考点点评：本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，三视图复原几何体是解题的关键．三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”．