设f(x)在x=1处连续,且lim(x→1)[f(x)/(x-1)]=2,求f`(1)=?我想知道得出f(1）=0的详细过程

题目

设f(x)在x=1处连续,且lim(x→1)[f(x)/(x-1)]=2,求f`(1)=?我想知道得出f(1）=0的详细过程

答案

lim【x→1】f(x)/(x-1),=lim【x→1】[f(x)-f(1)]/(x-1),=f '(1),又lim【x→1】f(x)/(x-1)=2,所以f '(1)=2,
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