下列方程中,无论a为何值,总是关于x的一元二次方程的是哪个?

题目

下列方程中,无论a为何值,总是关于x的一元二次方程的是哪个?
A.ax²+2x+1=0
B.x²+a=x²-x
C.x²-1/x+3=a
D.（a²+1）x²-(a²-1)x=0
每一个选项都要解答。

答案

答案选D
A中,如果a=0,方程变为2x+1=0不是一元二次方程
B中,化简得：x=-a不是一元二次方程
C中,化简得x的3方减1加3x=ax是一元三次方程
D中,a的平方加1,无论a取何值,a平方+1始终不等于0,故为一元二次方程