算不出的对数是有理数还是无理数

题目

算不出的对数是有理数还是无理数
例如:lg2是有理数还是无理数
我的想法是
1.令lg2=t
那么10^t=2
如果t是个无理数的话,那么10^t的值会随着t的精确度改变而改变
所以t是有理数
2...用计算器算一下,lg2是个无限不循环小数.所以是个无理数...
到底哪一种想法是对的...
那么一个有理数的无理数次方会得到一个有理数么?
那倒是有可能...
但是问题是对数好像没有以1为底的对数喔

答案

有理数和无理数是要看它是否能写成分数的形式lg2不能写成分数的形式,它是一个无限不循环小数,所以它是无理数你的第一种想法中精确度如果是人为定的,那么它便有误差,如果要恰好使10^t=2,则t是一个无限不循环小数,t仍...