把2008连写2008次,即200820082008.,它被11除的余数是多少?它被7除的余数是多少?

题目

把2008连写2008次,即200820082008.,它被11除的余数是多少?它被7除的余数是多少?

答案

被11除的余数是3
被7除的余数是6
具体做法是这样的：
1）被11除
2008除11余6；
20082008除11余1；
200820082008除11余7；
四个2008除11余2；
五个2008除11余8；
六个2008除11余3；
七个2008除11余9；
八个2008除11余4；
九个2008除11余10；
十个2008除11余5；
十一个2008除11余0；
这样,就知道十一个2008是能够被11整除的,那么序列的余数就是以11为一个周期按以上次序循环的.2008个2008除以7的余树就是看这个数在以上循环的哪一个上.
而2008除以11余6,就可以知道这个大数除到最后剩下的是数是六个2008,查上面的表,得知最后的余数为3
1）被7除
同理,得出下表
2008除7余6；
20082008除7余2；
200820082008除7余0；
这个周期为3,那么2008除以3得余数为1,就可以知道这个大数除到最后剩下的是数是2008,查上面的表,得知最后的余数为6