下图是一个几何体的三视图,已知它的正视图与左视图都是边长为2的等边三角形,则这个几何体的全面积为_.
题目
下图是一个几何体的三视图,已知它的正视图与左视图都是边长为2的等边三角形,则这个几何体的全面积为______.
答案
该几何体是一个底面直径为2的圆锥,
其侧面积为:π×2×1=2π,
底面积为:π•12=π,
全面积为:2π+π=3π.
故答案为:3π
分析可知图为圆锥的三视图,从而根据三视图的特点得知底面圆的直径,代入全面积公式求解.
由三视图判断几何体;圆锥的计算.
本题考查了有三视图判断几何体以及圆锥的计算,由该三视图中的数据确定圆锥的底面圆的直径是解本题的关键;本题体现了数形结合的数学思想.
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