将一张足够大的正方形纸片,按如图所示虚线剪成四个大小形状一样的正方形,然后将其中的一个正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,如此循环下去,统计每次剪后正方形的个数

题目

将一张足够大的正方形纸片,按如图所示虚线剪成四个大小形状一样的正方形,然后将其中的一个正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,如此循环下去,统计每次剪后正方形的个数
（1）剪的次数（n） 1 2 3 4 …n
正方形个数（s） …
（2）运用（1）中总结的公式计算要剪出100个正方形,共要剪几次?能不能将原来的正方形剪出2003个小正方体?为什么?
(3)若原正方形的边长为1.,第n次所剪出的正方形的边长是多少?

答案

(1) 4 7 10 13.
s=3n+1
(2)100=3n+1
n=33
2003=3n+1
n不是整数,不可以
(3)(1/2)^n