已知实数a、b、x、y满足a+b=x+y=2，ax+by=5，则（a2+b2）xy+ab（x2+y2）=_．
题目
已知实数a、b、x、y满足a+b=x+y=2，ax+by=5，则（a2+b2）xy+ab（x2+y2）=______．
答案
∵a+b=x+y=2，
∴（a+b）（x+y）=ax+bx+ay+by=2×2=4，
∵ax+by=5，
∴ay+bx=4-5=-1，
∴（a2+b2）xy+ab（x2+y2）=a2xy+b2xy+abx2+aby2=by（bx+ay）+ax（bx+ay）=（ax+by）（ay+bx）
=5×（-1）
=-5．
故填-5．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 已知点P1（a,3）和P2（4,b）关于y轴对称,则（a+b）的2013次方的值为（） 要
- 甲、 乙两辆汽车地相距300千米的两地同时开出,3小时相遇,甲车每小时行65千米,乙车每小时行多少千米?
- 汉语拼音的W到底怎么发音?
- 已知如图,ad垂直bc于d,eg垂直bc于g,角e等于角3,求证角1等于角2大神们帮帮忙
- 粮仓里的大米重量是面粉的4倍,每天运走大米260千克和面粉80克.
- 落日照大旗 马鸣风萧萧是一幅怎样的景象 用排比句描述出来
- 一个九位数,它的最高位是( ),计算单位是
- 一个圆柱和一个圆锥底面半径相等,圆柱的高是圆锥高的4/5,圆柱的体积是96立方分米,圆锥的体积是多少?
- 英语翻译
- 电影院有n排座位,后一排比前一排多2个座位,又知道第一排有20个座位,问：（1）写出第n排座位数的代数式