实际问题与二次函数

题目

实际问题与二次函数
要修建一个圆形喷水池,在水池中心竖直安装一根水管,在水管的顶端安一个喷头,使喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1.5m处达到最高,最高的高度为5m,水柱落地处离地中心4m,水管应该多高?（建立合适的坐标系）
这道题我做完了 不过很不确定、老觉得做的是错的
所以 希望看看你们怎么做的

答案

设抛物线方程为y=a(x-1.5)^2+5
将x=4代入抛物线方程
得到2.5^2*a+5=0
a=-4/5
那么y=-4/5*(x-1.5)^2+5
当x=0时,y=-1.5^2*4/5+5=3.2
即水管的高度应为3.2米.