将结论作为条件之一,提出与原问题有关的新问题,我们把它称为原问题的一个“逆向”问题.例如,“原问题是长方形的长和宽分别为4和3,求长方形的周长.”求出周长14后,它的一个“逆向”问题可以是：若长方形的

题目

将结论作为条件之一,提出与原问题有关的新问题,我们把它称为原问题的一个“逆向”问题.例如,“原问题是长方形的长和宽分别为4和3,求长方形的周长.”求出周长14后,它的一个“逆向”问题可以是：若长方形的周长为14,且一边长为3,求另一边的长；”也可以是“若长方形的周长为14,求长方形面积的最大值”等等
（1）设A=3x/(x-2)-x/(x-2),B=(x^2-4)/x,求A与B的积
（2）提出（1）的一个“逆向”问题,

答案

(1)A*B=[3x/(x-2)-x/(x-2)*(x^2-4)/x=2x/(x-2)*(x-2)(x+2)/x=2x+4 (2) A=3x/(x-2)-x/(x-2),A与B的积为2x+4 求B B=A*B/A=(2x+4)/{3x/(x-2)-x/(x-2)]=(2x+4)/[2x/(x-2)]=(2x+4)*(x-2)/2x=2(x-2)(x+2)/2x=(x^2-4)/x...